В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды

Возможны несколько вариантов задачи, в которой монету бросают трижды.

Варианты заданий:

Вариант 1. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один раз

Задание: В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один раз.

В эксперименте равновозможны 8 исходов:

  • ООО (орел - орел - орел),
  • ООР (орел - орел- решка),
  • ОРО (орел - решка - орел),
  • ОРР (орел - решка - решка),
  • РОР (решка - орел - решка),
  • РОО (решка - орел - орел),
  • РРО (решка - решка - орел),
  • РРР (решка - решка - решка).

Благоприятными исходами, которые подходят условиям, являются: РОР, ОРР, РРО.

Применив формулу Р = m/n, где m - количество нужных нам исходов (m=3), а n - количество всех исходов (n=8), получаем:

3/8=0,375

Ответ: вероятность того, что орел выпадет ровно один раз, равна 0,375.

Вариант 2. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно два раза

Задание: В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно два раза.

В эксперименте равновозможны 8 исходов:

  • ООО (орел - орел - орел),
  • ООР (орел - орел- решка),
  • ОРО (орел - решка - орел),
  • ОРР (орел - решка - решка),
  • РОР (решка - орел - решка),
  • РОО (решка - орел - орел),
  • РРО (решка - решка - орел),
  • РРР (решка - решка - решка).

Благоприятными исходами, которые подходят условиям, являются: ООР, ОРО, РОО.

Применив формулу Р = m/n, где m - количество нужных нам исходов (m=3), а n - количество всех исходов (n=8), получаем:

3/8=0,375

Ответ: вероятность того, что орел выпадет ровно два раза, равна 0,375.

Вариант 3. Найдите вероятность того, что орел выпадет все три раза

Задание: В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел выпадет все три раза.

В эксперименте равновозможны 8 исходов:

  • ООО (орел - орел - орел),
  • ООР (орел - орел- решка),
  • ОРО (орел - решка - орел),
  • ОРР (орел - решка - решка),
  • РОР (решка - орел - решка),
  • РОО (решка - орел - орел),
  • РРО (решка - решка - орел),
  • РРР (решка - решка - решка).

Благоприятным исходом, который подходит условиям задачи, является только один: ООО.

Применив формулу Р = m/n, где m - количество нужных нам исходов (m=1), а n - количество всех исходов (n=8), получаем:

1/8=0,125

Ответ: вероятность того, что орел выпадет все три раза, равна 0,125.

Статьи по теме